Каков общий принцип построения системы единиц физических величин? Принципы построения графиков Графики равноускоренного движения.

Разделы: Физика

Графический метод, основа которого - математика, используется в курсе физики на различных этапах ее изучения. Это естественно, так как график позволяет показать специфику происходящего, прогнозировать ожидаемый результат, наглядно пояснить ответ.

Он используется в физике для формирования и анализа изучаемых физических понятий путем раскрытия их связей с другими понятиями, для решения задач обобщения, систематизации знаний.

Графические задачи делятся на две большие группы:

• Задачи на построение графиков
• Задачи на получение информации из графиков

В свою очередь задачи на построение графиков делятся (по способу задания) на два вида:

• Табличный способ задания зависимости
• Функциональный способ задания зависимости
• Задачи на получение информации из графика делятся (по характеру информации) на три вида:
• Словесное описание процессов
• Аналитическое выражение функциональной зависимости, представленной графиком
• Определение по графику неизвестных величин

Чаще всего при построении графиков на зависимость одних величин от других учащиеся запоминают вид графика, не вдаваясь в подробности, почему он проходит именно так, а не иначе. Когда зависимостей накапливается достаточно много, начинаются ошибки в построении графиков. В своей работе при построении графиков на различные зависимости физических величин я использую функциональный подход. В школьном курсе физики для построения графиков используются всего семь функций. Почти все физические величины положительные, поэтому графики функций будем рассматривать только в первой четверти.

№	Название функции	График
	Прямая пропорциональность y = k x
	Линейная y = k x + b
	Обратная пропорциональность y = k\x
	Показательная y = k a x
	Функция y =
	Квадратичная функция y = ax 2 + b x + c, y = ax 2
	Тригонометрическая функция y = k sin x

Графики этих функций учащиеся изучают в курсе математики. Они знают эти графики либо умеют их строить по точкам. Моя задача сводится к тому, чтобы научить учащихся в физической формуле увидеть зависимость, определить ее вид, а затем установить соответствующий график.

Покажу это на примере:

Пример № 1. Необходимо построить график зависимости силы тока от напряжения, которая выражена зависимостью I = . Учащиеся должны понимать, если необходимо построить зависимость силы тока от напряжения, то изменяться будет только напряжение и в зависимости от него сила тока, а остальные величины будут постоянными в частности сопротивление. Тогда нашу функцию (формулу) можно представить в виде . Если R -сопротивление постоянная величина, то и единица, деленная на сопротивление величина постоянная. Заменим эту величину на k, получим I = k U. Определяем вид функции, это прямая пропорциональность. Графиком будет прямая проходящая через начало координат.

Пример № 2. Необходимо построить график зависимости силы тока от сопротивления, которая выражена зависимостью I = . В донном примере изменяться будет сопротивление и в зависимости от него сила тока, а напряжение будет величиной постоянной. Сделаем следующие замены I = y; U = k; R = x; Получим функцию y = k\ x, графиком которой является ветвь гиперболы

1. Оформление осей, масштаб, размерность . Результаты измерений и вычислений удобно представлять в графическом виде. Графики строятся на миллиметровой бумаге; размеры графика не должны быть меньше 150*150 мм (половина страницы лабораторного журнала). На лист прежде всего наносятся координатные оси. Для результатов прямых измерений, как правило, откладываются на оси абсцисс. На концах осей наносятся обозначения физических величин и их единицы измерения. Затем на оси наносятся масштабные деления так, чтобы расстояние между делениями составляли 1, 2, 5 единиц или 1;2;5*10 ± n , где n – целое число . Точка пересечения осей не обязательно должна соответствовать нулю по одной или более осям. Начало отсчета по осям и масштаб следует выбирать так, чтобы: 1) кривая (прямая) заняла все поле графика; 2) углы между касательными к кривой и осями должны быть близки к 45º (или 135º) по возможности в большей части графика.

2. Графическое представление физических величин . После выбора и нанесения на оси масштабов на лист наносятся значения физических величин. Их обозначают маленькими кружочками, треугольниками, квадратами, причем числовые значения, соответствующие нанесенным точкам, не сносятся на оси . Затем от каждой точки вверх и вниз, вправо и влево откладываются в виде отрезков соответствующие погрешности в масштабе графика.

После нанесения точек строиться график, т.е. проводится предсказанная теорией плавная кривая или прямая так, чтобы она пересекала все области погрешностей или, если это не возможно, суммы отклонений экспериментальных точек снизу и сверху кривой должны быть близки. В правом или в левом верхнем углу (иногда посередине) пишется название той зависимости, которая изображается графиком.

Исключение составляют градуировочные графики, на которых точки, нанесенные без погрешностей, соединяются последовательными отрезками прямых, а точность градуировки указывается в правом верхнем углу, под названием графика. Однако, если в процессе градуировки прибора абсолютная погрешность измерений изменялась, то на градуировочном графике наносятся погрешности каждой измеренной точки. (Такая ситуация реализуется при градуировке шкалы «амплитуда» и «частота» генератора ГСК при помощи осциллографа). Градуировочные графики служат для отыскания промежуточных значений линейных интерполяций.

Графики выполняются карандашом и вклеиваются в лабораторный журнал.

3. Линейные аппроксимации . В экспериментах часто требуется построить график зависимости полученной в работе физической величина Y от полученной физической величины х , аппроксимируя Y(x) линейной функцией , где k, b – постоянные. Графиком такой зависимости является прямая, а угловой коэффициент k , часто сам является основной целью эксперимента. Естественно, что k в этом случае представляет собой также физический параметр, который должен быть определен с присущей данному эксперименту точностью. Одним из методов решения данной задачи является метод парных точек, подробно описанный в . Однако следует иметь в виду, что метод парных точек применим при наличии большого числа точек n ~ 10, кроме того, он является достаточно трудоемким. Более простым и при его аккуратном исполнении, не уступающим в точности методу парных точек, является следующий графический метод определения :

1) По экспериментальным точкам, нанесенным с погрешностями, проводится

прямая с использованием метода наименьших квадратов (МНК).

Основополагающей идеей аппроксимации по МНК является минимизация

суммарного среднеквадратичного отклонения экспериментальных точек от

искомой прямой

При этом коэффициенты определяются из условий минимизации:

Здесь - экспериментально измеренные значения, n – число

экспериментальных точек.

В результате решения данной системы имеем выражения для расчета

коэффициентов по экспериментально измеренным значениям:

2) После вычисления коэффициентов проводится искомая прямая. Затем выбирается экспериментальная точка, имеющая наибольшее, с учетом ее погрешности, отклонение от графика в вертикальном направлении DY max как указано на рис 2. Тогда относительная погрешность Dk/k, обусловленная неточностью значений Y, , где измерительный интервал значений Y от max до min. При этом в обеих частях равенства стоят безразмерные величины, поэтому DY max и можно одновременно вычислять в мм по графику или одновременно брать с учетом размерности Y.

3) Аналогично вычисляется относительная погрешность , обусловленная погрешностью при определении х .

.

4) Если одна из погрешностей, например, , или величина х имеет очень малые погрешности Dх , незаметные на графике, то можно считать dk = dk y .

5) Абсолютная погрешность Dk =dk*k . В результате .

Литература:

1. Светозаров В.В. Элементарная обработка результатов измерений, М., МИФИ, 1983.

2. Светозаров В.В. Статистическая обработка результатов измерений. М.:МИФИ.1983.

3. Худсон. Статистика для физиков. М.:Мир, 1967.

4. Тейлор Дж.З. Введение в теорию ошибок. М.:Мир.1985.

5. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. М.: Изд-во стандартов, 1967.

6. Лабораторный практикум «Измерительные приборы»/ под ред. Нерсесова Э.А., М., МИФИ, 1998.

7. Лабораторный практикум «Электроизмерительные приборы. Электромагнитные колебания и переменный ток»/ Под ред. Аксеновой Е.Н. и Федорова В.Ф., М.,МИФИ, 1999.

Приложение 1

Таблица Коэффициентов Стьюдента

Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций . Обозначают

Графики равномерного движения

Зависимость ускорения от времени . Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость a(t) - прямая линия, которая лежит на оси времени.

Зависимость скорости от времени. Скорость со временем не изменяется, график v(t) - прямая линия, параллельная оси времени.

Численное значение перемещения (пути) - это площадь прямоугольника под графиком скорости.

Зависимость пути от времени. График s(t) - наклонная линия.

Правило определения скорости по графику s(t): Тангенс угла наклона графика к оси времени равен скорости движения.

Графики равноускоренного движения

Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график a(t) - прямая линия, параллельная оси времени.

Зависимость скорости от времени . При равномерном движении путь изменяется, согласно линейной зависимости . В координатах . Графиком является наклонная линия.

Правило определения пути по графику v(t): Путь тела - это площадь треугольника (или трапеции) под графиком скорости.

Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела - это тангенс угла наклона графика к оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому находим тангенс смежного угла.

Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласно

Зачетная форма проверки знаний и умений дают возможность максимально активизировать мыслительную деятельность учащихся, позволяют учителю подбирать задания с учетом индивидуальных особенностей учеников, их степени подготовленности по физике. Кроме того, зачеты помогают контролировать усвоение учащимися учебного материала, но и выполняют функцию закрепления и углубления знаний, имений и навыков. В 11 классе это еще и подготовка к экзаменам в форме ЕГЭ.

Зачет состоит из двух частей: теоретической и практической. В 1 части необходимо раскрыть тему, написать формулы, объяснить явление. Во 2-й части решить задачу.

Приведу примеры зачетов по физике по темам:

1. Кинематика

2. Динамика

Скачать:

Предварительный просмотр:

Зачетная форма проверки знаний и умений дают возможность максимально активизировать мыслительную деятельность учащихся, позволяют учителю подбирать задания с учетом индивидуальных особенностей учеников, их степени подготовленности по физике. Кроме того, зачеты помогают контролировать усвоение учащимися учебного материала, но и выполняют функцию закрепления и углубления знаний, имений и навыков. В 11 классе это еще и подготовка к экзаменам в форме ЕГЭ.

Зачет состоит из двух частей: теоретической и практической. В 1 части необходимо раскрыть тему, написать формулы, объяснить явление. Во 2-й части решить задачу.

Приведу примеры зачетов по физике по темам:

1. Кинематика
2. Динамика

Физика. 10 класс

Зачет по теме «Кинематика»

Вопросы к зачету

1. Что называется механическим движением?
2. Что такое материальная точка и для чего введено это понятие?
3. Что такое система отсчета? Для чего она вводится?
4. Какие системы координат вы знаете?
5. Что называют траекторией движения?
6. Что называют длиной пути и перемещением? В чем отличие пути от перемещения?
7. Какие величины называют скалярными, а какие векторными? Чем отличается векторная величина от скалярной?
8. Какие правила сложения векторов вы знаете?
9. Как производится сложение нескольких векторов?
10. Как производится умножение вектора на скаляр?
11. Что называется проекцией вектора на ось?
12. В каком направлении проекция вектора на ось положительна, а в каком – отрицательна?
13. Какое движение называют равномерным прямолинейным?
14. Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения?
15. Каков общий принцип построения графиков физических величин?
16. Как определить проекцию вектора скорости на ось?
17. Как определить координату тела, зная проекцию перемещения?
18. Какое движение называют неравномерным, или переменным?
19. Что называют средней скоростью переменного движения?
20. Что называют мгновенной скоростью неравномерного движения?
21. Каким способом можно определить мгновенную скорость тела?
22. Что называют ускорением?
23. Напишите формулу координаты тела при равноускоренном прямолинейном движении.
24. Как по графику скорости равноускоренного движения можно определить ускорение и путь, пройденный телом в этом движении?
25. Что называют свободным падением тела? При каких условиях падение тел можно считать свободным?
26. Каким видом движения является падение тел?
27. Зависит ли ускорение свободного падения тел от массы?
28. Напишите формулы, описывающие свободное падение тел:

1. Путь, пройденный телом за определенное время;
2. Значение скорости тела после прохождения определенного пути;
3. Продолжительность свободного падения с определенной высоты.

1. С каким ускорением движется тело, брошенное вертикально вверх? Чему равно и как направлено это ускорение?
2. Напишите формулы, описывающие движение тела, брошенного вертикально вверх:

1. Скорость тела в любой момент времени;
2. Максимальная высота подъема тела;
3. Высота, на которую поднимается тело за определенное время;
4. Значение скорости при прохождении определенного пути;
5. Время подъема.

Задачи к зачету

Билет 1

1. Расстояние между двумя пристанями 144 км. За какое время пароход совершает рейс туда и обратно, если скорость парохода в стоячей воде 13 км/ч, а скорость течения 3 м/c?
2. Автомобиль при торможении за 7 с уменьшил свою скорость с 54 до 28,8 км/ч. Определите ускорение автомобиля и расстояние, пройденное при торможении.
3. Какие из указанных ниже движений можно считать равномерными и какие – неравномерными?

1. Течение воды в ручье, русло которого то сужается, то расширяется;
2. Движение автомобиля на улице с момента, когда водитель увидел красный свет;
3. Подъем на эскалаторе метро.

Билет 2

1. По мосту длиной 1920 м проходит товарный поезд длиной 280 м со скоростью 22,5 км/ч. Сколько времени поезд будет находиться на мосту?
2. Поезд движется со скоростью 72 км/ч. При торможении до полной остановки он прошел расстояния в 200 м. определите ускорение и время, в течение которого происходило торможение.
3. Тело, брошенное вертикально вверх, проходит одну и ту же точку дважды: при движении вверх и при падении вниз. Одинаковую ли скорость имело тело в этой точке, если не учитывать сопротивление воздуха?

Билет 3

1. Первый в мире советский космонавт Ю.А.Гагарин на космическом корабле «Восток-1», совершив полет вокруг Земли, пролетел расстояние 41 580 км со средней скоростью 28 000 км/ч. Сколько времени продолжался полет?
2. Электропоезд, отходя от станции, приобретает скорость 72 км/ч за 20 с. Считая движение равноускоренным, определите ускорение электропоезда и путь, пройденный им за это время.
3. В каком случае самолет можно считать материальной точкой: при совершении рейса между Москвой и Хабаровском или при выполнении фигуры высшего пилотажа?

Билет 4

1. Сколько времени будет падать тело с высоты 4,9 м? Какую скорость оно будет иметь в момент падения на Землю? Какова средняя скорость движения тела?
2. Поезд в течение 10 с увеличил скорость с 36 до 54 км/ч, затем 0,3 мин двигался равномерно. Найдите среднюю скорость и пройденный путь. Постройте график скорости.
3. На рисунке приведен график зависимости скорости движения тела от времени. Определите характер движения на участках АВ, ВС, СD.

Билет 5

1. Самолет в течение 20 с увеличил свою скорость с 240 до 800 км/ч. С каким ускорением летел самолет и какое расстояние он пролетел за это время?
2. Моторная лодка переправляется на другой берег, двигаясь относительно воды со скоростью 5 м/с в направлении, перпендикулярном берегу. Ширина реки 300 м, а скорость течения – 0,3 м/с. На какое расстояние отнесет лодку течение?
3. На рисунке изображен график скорости некоторого тела. Определите характер движения; начальную скорость и ускорение на участках графика АВ, ВС, СD.

Билет 6

1. Расстояние между двумя станциями, равное 18 км, поезд проходит со средней скоростью 54 км/ч, причем разгон продолжается 2 мин, замедление до полной остановки – 1 мин. Определите наибольшую скорость движения поезда. Постройте график скорости.
2. Сокол, пикируя с высоты на свою добычу, достигает скорости 100 м/с. Определите эту высоту. Падение считать свободным.
3. Одинаковое ли время потребуется для проезда одного и того же расстояния на катере туда и обратно по реке и по озеру? Скорость катера относительно воды в обоих случаях считать одинаковой.

Билет 7

1. Постройте, пользуясь одними координатными осями, график скорости движения двух тел, если первое тело двигалось равномерно со скоростью 4 м/с, а второе – равноускоренно с начальной скоростью 2 м/с и ускорением 0,5 м/с.
2. Найдите скорость относительно берега лодки, идущей:

1. По течению;
2. Против течения;
3. Под углом 90 0 к течению.

Скорость течения реки 1 м/с, скорость лодки относительно воды 2 м/с.

1. Какой путь проходит свободно падающее тело за 10-ю секунду падения?

Зачёт по физике в 10 классе по теме:

«Динамика».

1.Как формулируется первый закон Ньютона?

2.Какие системы отсчёта являются инерциальными и неинерциальными?

3.В чём состоит явление инерции?

4.В чём состоит свойство тел, называемое инертностью?

5.Какой величиной характеризуется инертность тела?

6.Какова связь между массами тел и модулем ускорений, которые они получают при взаимодействии?

7.Как определяется масса отдельного тела и в чём она измеряется?

8.Каким способом измеряют массу?

9.Что представляет собой эталон массы?

10.В результате взаимодействия двух тел скорость одного из них увеличилась. Как изменилась скорость другого тела?

11.Что такое сила и чем она характеризуется?

12.Какие действия оказывает на тело нескомпенсированная и скомпенсированная сила?

13.Объясните,как устанавливают второй закон Ньютона для движения материальной точки, какой формулой его выражают и как формулируют?

14.Какова единица измерения силы в системе СИ? Как формулируют определение этой единицы?

15.Каковы способы измерения силы?

16.Как движется тело, к которому приложена сила, постоянная по модулю и по направлению?

17.Как направлено ускорение тела, вызванное действующей на него силой?

18.В чем заключается принцип независимости сил?

19.Верно ли утверждение: тело всегда движется туда, куда направлена приложенная к нему сила?

20.Верно ли утверждение: скорость тела определяется только действующей на него силой?

21.Верно ли утверждение: силы есть, а ускорения нет?

22.Если на тело действует несколько сил, как определяется равнодействующая этих сил?

23.Сформулируйте первый закон Ньютона, используя понятие силы?

24.Запишите и сформулируйте третий закон Ньютона.

25.Верен ли вопрос: может ли какое-то тело действовать на другое, не испытывая с его стороны противодействия?

26.Как направлены ускорения взаимодействующих между собой тел?

27.Могут ли уравновешивать друг друга силы, с которыми взаимодействуют тела?

28.Выполняется ли третий закон Ньютона при взаимодействии тел на расстоянии посредством поля (например, магнитного) или только при непосредственном контакте?

29.Почему при столкновении легкового автомобиля с грузовым повреждения у легковой машины больше, чем у грузовой?

30.Два человека растягивают динамометр. Каждый прилагает силу 50 Н. Что показывает динамометр?

31.Приведите примеры проявления третьего закона Ньютона.

32.Как записываются первый, второй, третий законы Ньютона?

34.В чём заключается относительность движения тел? Приведите примеры относительности движения тел.

35.Какая формула выражает классический закон сложения скоростей? Как формулируется этот закон?

36.При каких условиях справедлив классический закон сложения скоростей?

Задачи к зачёту.

Билет 1

1.Вагон массой 20 т движется с постоянным ускорением, равным 0.3 м/с 2 , и начальной скоростью 54 км/ч. Какая сила торможения действует на вагон? Через какое время он остановится и какое расстояние пройдет до остановки?

2.Два человека тянут веревку в противоположные стороны с силой по 50 Н каждый. Разорвётся ли веревка, если она выдерживает натяжение в 60 Н?

3.К потолку вагона подвешен шар. Как он будет себя вести, если вагон начнёт двигаться ускоренно? Равномерно? Замедленно? Влево? Вправо?

Билет 2

1.Определите массу тела, которому сила 50 Н сообщает ускорение 0,2 м/с 2 . Какое перемещение совершило тело за 30 с от начала движения?

2.Сила тяги, действующая на автомобиль, равна 1кН, сила сопротивления движению 0,5 кН. Не противоречит ли это третьему закону Ньютона?

3. В правилах уличного движения говорится: «Граждане! Не переходите улицу перед близко идущим транспортом. Помните, что транспорт мгновенно остановить нельзя». Объясните, почему невозможна мгновенная остановка транспорта.

Билет 3

1.Автомобиль массой 3 т, имеющий скорость 8м/с, останавливается торможением через 6 с. Найдите тормозящую силу.

2. Два ученика тянут за динамометр в противоположные стороны. Что покажет динамометр, если первый ученик может развивать силу 250 Н, а второй- 100 Н?

3.Что произойдет с всадником, если скачущая лошадь внезапно остановится?

Билет 4

1.Парашютист массой 78,4 кг раскрыл парашют, пролетев 120 м. На протяжении 5 с парашют уменьшил скорость падения до 4,5 м/с. Определите наибольшую силу натяжения строп, на которых парашютист подвешен к парашюту.

2. Человек, стоящий на неподвижном плоту начал двигаться со скоростью 5 м/с относительно плота. Масса человека составляет 100 кг, масса плота-5000 кг. Какую скорость относительно воды приобрел плот?

3. Мяч, который неподвижно лежал на столе, при движении поезда покатился: а) вперед, в направлении движения поезда; б) назад, против движения; в) влево; г) вправо. Какие изменения в движении поезда произошли в каждом из этих случаев?

Билет 5

1.Из ствола пушки длиной 1,8 м вылетает снаряд массой 16 кг. Силу давления пороховых газов можно считать постоянной и равной 1,6Х10 6 Н. Определите скорость снаряда в момент вылета из ствола.

2.Два бруска массами m 1 =0,2 кг и m 2 =0,3 кг движутся без трения равноускоренно под действием силы F=1 Н. Определите ускорение брусков. Какая сила действует на брусок массой m 2 ?

3.Бегущий человек, споткнувшись, падает вперед, а поскользнувшись,- назад. Почему?

Билет 6

1.Шар, движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается со вторым шаром, движущимся в том же направлении со скоростью 0,5 м/с. После столкновения скорость первого шара уменьшилась до 1 м/с, а скорость второго возросла до 1 м/с. Какой из шаров имеет большую массу и во сколько раз?

2.Поезд массой 1200 т движется со скоростью 20,8 км/ч и при торможении останавливается, пройдя путь 200 м. Найдите силу торможения.

3.В автомобилях применяются тормоза, которые действуют либо на все колёса, либо только на задние. Почему не применяется торможение только передних колёс?

Билет 7

1.Футболист ударяет мяч массой 700 г и сообщает ему скорость 12 м/с. Определите силу удара, считая его продолжающимся 0,02 с.

2.Поезд массой 1500 т увеличил скорость с 5 до 11 м/с в течение 5 мин. Определите силу, сообщающую поезду ускорение.

3.Может ли автомобиль двигаться равномерно по горизонтальному шоссе с выключенным двигателем?

Билет 8

1.Автомобиль, имеющий с полной нагрузкой массу 1800 кг, в течение 12 с развивает скорость 60 км/ч. Определите действующую силу и пройденный путь за время разгона автомобиля.

2.Снаряд массой 10 кг при вылете из канала ствола орудия имеет скорость 800 м/с. Время движения снаряда внутри ствола равно 0,005 с. Вычислите силу давления пороховых газов на снаряд, считая его движение равноускоренным.

3.Почему наездник в цирке, подпрыгивая вверх на быстро скачущей лошади, попадает опять на то же место седла?

Используя принцип построения графика для нахождения критического объема продаж, можно найти - аналогичным методом, или с усложнениями за счет ввода относительных показателей - и критический уровень цены, и критический  

Поначалу проведение технического анализа рынка , тем более с помощью такого специфического метода , кажется трудным делом. Но если досконально разобраться в этом, на первый взгляд, не слишком презентабельном и динамичном способе графического построения, то окажется, что он наиболее практичен и эффективен. Одна из причин заключается в том, что при использовании "крестиков-ноликов " нет особой нужды в применении различных технических индикаторов рынка, без которых многие просто не мыслят возможность проведения анализа. Вы скажете, что это противоречит здравому смыслу, обратившись с вопросом "Где же тогда здесь технический анализ " -"Он в самом принципе построения графика "крестиков-ноликов ", - отвечу я. Прочитав книгу, Вы поймете, что метод действительно заслуживает того, чтобы написать о нем целую книгу.  

Принципы построения графиков  

Принципы построения статистических графиков  

Графическое изображение. Многие из представленных в этой книге моделей или принципов будут выражены графически. Наиболее важные из этих моделей обозначены как ключевые графики. Вам следует прочитать приложение к этой главе, посвященное построению графиков и анализу количественных относительных взаимосвязей.  

Разделы с А по С описывают использование коррекций в качестве торговых инструментов. Сначала коррекции будут связываться с отношением Фибоначчи ФИ в принципе, а затем применяться как инструменты построения графиков на наборах дневных и недельных данных для различных продуктов.  

Для этих случаев эффективные способы планирования основаны на использовании методов , связанных с построением сетевых графиков (сетей). Наиболее простой и распространенный принцип построения сети - это метод критического пути . В этом случае сеть используется для выявления влияния одной работы на другую и на программу в целом. Время выполнения каждой работы может указываться для каждого элемента сетевого графика.  

Деятельность субподрядчиков. Во всех случаях, когда это возможно, менеджер проекта для планирования деятельности основных субподрядчиков использует программное обеспечение и принципы структуры разбиения (WBS). Данные от субподрядчиков должны соответствовать возможности построения графиков на уровне 1 или 2 в зависимости от степени детализации, предусмотренной контрактом.  

Анализ связан со статистикой и бухгалтерским учетом . Для комплексного изучения всех сторон производственно-финансовой деятельности используют данные как статистического, так и бухгалтерского учета , а также выборочных наблюдений . Кроме того, необходимо располагать основами знаний теории группировок, методики расчета средних и относительных показателей , индексов, принципов построения таблиц и графиков.  

Разумеется, здесь графически изображен один из возможных вариантов работы бригады. На практике будут встречаться разнообразные варианты. В принципе их великое множество. И построение графика дает возможность каждый из таких вариантов наглядно проиллюстрировать.  

Рассмотрим принципы построения универсальных "поверочных графиков", позволяющих графически интерпретировать результаты поверки с определенной (заданной) достоверностью.  

На электрифицированных линиях при построении графиков необходимо учитывать условия наиболее полного и рационального использования устройств энергоснабжения. Для получения наибольших скоростей движения поездов на этих линиях особенно важно располагать поезда на графике равномерно, по принципу парного графика, занимая перегоны поочерёдным пропуском чётных и нечётных поездов, не допуская при этом сгущения поездов на графике в отдельные часы суток.  

Пример 4. Графики на координатах с логарифмической шкалой . Логарифмическая шкала на осях координат строится по принципу построения логарифмической линейки.  

Способ представления - материальные (физические, т.е. совпадающие предметно-математические) и символические (языковые). Материальные физические модели соответствуют оригиналу, но могут отличаться от него размерами, диапазоном изменения параметров и т.п. Символические модели абстрактны и основываются на описании их различными символами, в том числе в виде фиксации объекта на чертежах, рисунках, графиках, схемах, текстов, математических формул и др. При этом они могут быть по принципу построения - вероятностными (стохастическими) и детерминированными по приспособляемости - адаптивными и неадаптивными по изменению выходных переменных во времени - статическими и динамическими по зависимости параметров модели от переменных - зависимыми и независимыми.  

В основе построения любой модели лежат определенные теоретические принципы и те или иные средства ее реализации. Модель, построенная на принципах математической теории и реализуемая с помощью математических средств, называется математической моделью . Именно на математических моделях зиждется моделирование в сфере планирования и управления. Область применения данных моделей - экономика - обусловила их обычно употребляемое название - экономико-математические модели . В экономической науке под моделью понимается аналог какого-либо экономического процесса , явления или материального объекта. Модель тех или иных процессов, явлений или объектов может быть представлена в виде уравнений, неравенств, графиков, символических изображений и др.  

Принцип периодичности, отражающий производственный и коммерческий циклы предприятия, также важен для построения системы управленческого учета . Информация для руководителей необходима в том случае, когда это целесообразно, ни раньше, ни позже. Сокращение временного плана может значительно уменьшить точность информации, подготовленной управленческим учетом . Как правило, аппарат управления устанавливает график сбора первичных данных, их обработки и группировки в итоговой информации.  

График на рис. 11 соответствует уровню суммы покрытия в 200 ДМ в день. Он построен в результате анализа , проводимого специалистом по экономике, который рассуждал следующим образом какое количество стаканчиков кофе при цене 0,60 ДМ достаточно продать для получения суммы покрытия 200 ДМ какое дополнительное количество потребуется продать, если при цене 0,45 ДМ хотят сохранить ту же сумму покрытия 200 ДМ Чтобы рассчитать целевое количество продаж, нужно целевую сумму покрытия за день в размере 200 ДМ разделить на соответствующую сумму покрытия на единицу продукта. Действует принцип если. .., то... .  

Изложенные принципы построения безмасштабных сетевых графиков излагались в основном применительно к площадочным сооружениям. Построение сетевых моделей организации строительства линейной части трубопроводов имеет ряд особенностей .  

Изложешше в раздело 2 принципы построения безмасштабных соевых графиков и графиков, построенных в масштабе времени , изла-1>х" ЛС1> Б основном применительно к площадочным сооружениям. Пестрое- i r сетевых моделей организации строительства лицевой части трубопроводов имеет ряд особенностей.  

Другим принципиальным преимуществом внутридневного пункто-цифрового графика с одноклеточной реверсиров-кой является возможность выявления ценовых ориентиров с помощью горизонтального отсчета . Если вы мысленно вернетесь к основным принципам построения столбикового графика и ценовым моделям , рассмотренным выше, то вспомните, что мы уже касались темы ценовых ориентиров. Однако практически каждый метод установления ценовых ориентиров при помощи столбикового графика основан, как мы говорили, на так называемом измерении по вертикали. Оно заключается в измерении высоты некоторой графической модели (размаха колебаний) и проецировании полученного расстояния вверх или вниз. Например, на модели "голова и плечи" измеряется расстояние от "головы" до линии "шеи" и ориентир откладывается от точки прорыва, то есть пересечения линии "шеи".  

Должен знать устройство обслуживаемого оборудования рецептуру, виды, назначение и особенности подлежащих испытанию материалов, сырья, полуфабрикатов и готовой продукции правила ведения физико-механических испытаний различной сложности с выполнением работ по их обработке и обобщению принцип действия баллистических установок для определения магнитной проницаемости основные узлы вакуумных систем форвакуумных и диффузионных насосов, термопарного вакуумметра основные методы определения физических свойств образцов основные свойства магнитных тел термическое расширение сплавов методику определения коэффициентов линейного расширения и критических точек на дилатометрах методику определения температуры с помощью высоко- и низкотемпературных термометров упругие свойства металлов и сплавов правила внесения поправок на геометрические размеры образца методы построения графиков систему записей проводимых испытаний и методику обобщения результатов испытаний.  

Этот же принцип построения календарного плана -графика лежит в основе графиков для планирования производственных процессов, отличающихся сложной структурой. Примером наиболее характерного графика этого типа является цикловой график изготовления машин, применяемый в единичном и мелкосерийном машиностроении (рис. 2). В нем показано, в какой последовательности и с каким календарным опережением по отношению к запланированному сроку выпуска готовых машин должны изготовляться и подаваться на последующую обработку и сборку детали и узлы данной машины, чтобы назначенный конечный срок выпуска серии был соблюден. Такой график основывается на тех-нологич. схеме изготовления деталей и последовательности их узлования в процессе сборки, а также на нормативных расчетах длительности производственного цикла изготовления деталей по основным переделам - изготовлению заготовок, механич. обработке, термообработке и т. п. и цикла сборки узлов и машин в целом. Отсюда и график называется цикловым. Расчетной единицей времени при его построении обычно является рабочий день , причем счет дней ведется на графике справа налево от конечной даты запланированного выпуска в порядке, обратном ходу процесса изготовления машины. На практике цикловые графики составляются по большой номенклатуре узлов и деталей с разделением времени изготовления крупных деталей по стадиям производственного процесса (заготовка, механич. обработка, термообработка), иногда с выделением основных операций механич. обработки. Такие графики являются значительно более громоздкими и сложными, чем схема на рис. 2. Но они незаменимы при планировании и контроле изготовления изделий в серийном, особенно в мелкосерийном произ-ве.  

Второй пример календарной задачи на оптимизацию заключается в построении графика , наилучшим образом согласующего сроки выпуска продукции на нескольких последовательных стадиях произ-ва (переделах) при различной длительности обработки изделия на каждой из них. Напр., в типографии надо согласовать работу наборного, печатного и переплетного цехов при условии различной трудо-станкоемкости по отдельным цехам разных видов изделий (бланочной продукции, книжной продукции простого или сложного набора, в переплете или без него и т. п.). Задача может решаться при различных критериях оптимизации и различных ограничениях. Так, можно решать задачу на минимальную длительность производств, цикла и, следовательно, минимальную величину среднего остатка изделий в незавершенном произ-ве (заделе) ограничения при этом должны определяться по наличной пропускной способности различных цехов (переделов). Возможна и другая постановка той же задачи, при к-рой критерием оптимизации является наибольшее использование наличной производств, мощности при ограничениях, наложенных на сроки выпуска отдельных видов продукции. Алгоритм для точного решения этой задачи (т. н. задачи Джонсон а) разработан для случаев, когда изделие проходит всего 2 операции, и для приближенного решения при трех операциях. При большем числе операций эти алгоритмы непригодны, что практически их обесценивает, т. к. потребность в решении задачи оптимизации календарного графика возникает гл. обр. в планировании многооперационных процессов (напр., в машиностроении). Е. Боуменом (США) в 1959 и А. Лурье (СССР) в 1960 предложены математически строгие алгоритмы, основанные на общих идеях линейного программирования и позволяющие в принципе решать задачу при любом числе операций. Однако в настоящее время (1965) практически применить эти алгоритмы нельзя они слишком громоздки в расчетном отношении даже для самых мощных из существующих электронных вычислительных машин . Поэтому указанные алгоритмы имеют лишь перспективное значение либо их удастся упростить, либо прогресс вычислительной техники позволит реализовать их на новых машинах.  

К примеру, если вы собираетесь посетить автосалон для того, чтобы ознакомиться с новыми автомобилями, их внешним видом, убранством салона и т.д., то вас вряд ли заинтересуют графики, поясняющие очередность впрыска топлива в цилиндры двигателя, или рассуждения на тему принципов построения системы управления двигателем. Вероятнее всего вас будут интересовать мощность двигателя, время разгона до скорости 100 км/ч, расход горючего на 100км, комфортабельность и комплектация автомобиля. Другими словами, вы захотите представить себе - какой машина будет в управлении, как бы хорошо вы смотрелись в ней, отправляясь в поездку с подругой или другом. Представляя себе эту поездку, вы начнете думать обо всех тех особенностях и преимуществах автомобиля, которые были бы полезны вам в поездке. Вот это и есть простой пример сценария использования.  

В строительных нормах и правилах, в технологических инструкциях и в учебниках на протяжении десятков лет провозглашался принцип поточности строительного производства. Однако теория поточности до настоящего времени не получила единой базы. Некоторые работники ВНИИСТа и МИНХ и ГП высказывают мысль, что теоретические построения и модели, создаваемые поточностью, не всегда адекватны строительным процессам , а поэтому графики и расчеты, выполняемые при проектировании организации строительства, как правило, не могут быть реализованы.  

Роберт Рии изучил труды Доу и потратил много времени на составление рыночной статистики и дополнение наблюдений Доу. Он заметил, что индексы более склонны, чем отдельные акции, к формированию горизонтальных линий или продолженных графических формаций. Он также был одним из первых